b) Tiempo: Es la magnitud fisica que mide la duracion o separacion de acontecimientos sujetos a algun cambio y su unidad basica en el sistema internacional es el segundo (s).
c) Longitud: Es la magnitud que expresa la distancia entre dos puntos y la unidad de medida del sistema internacional es metro (m).
d) Temperatura: La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de calor o frío. Por lo general, un objeto más "caliente" tendrá una temperatura mayor. Físicamente es una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico. la unidad de medida en el SI es l kelvin (K).
e) Intensidad de corriente electrica: Se denomina intensidad de corriente eléctrica a la cantidad de electrones que pasa a través de una sección del conductor en la unidad de tiempo.
y su unidad en en el SI es el Ampere (A).
f) Intensidad luminosa: La intensidad luminosa se define como la cantidad de flujo luminoso, propagándose en una dirección dada, que emerge, atraviesa o incide sobre una superficie por unidad de ángulo sólido. y su unidad de medida en el SI es la candela (cd).
g) Cantidad de sustancia: El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0.012 kg de carbono-12. Esta cantidad se corresponde exactamente con el número de Avogadro: 6,02214 × 1023. Cuando se usa el mol, las entidades elementales deben ser especificadas, pudiendo ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos específicos de tales partículas. su unidad en el SI es el Mol (mol).
2) Magnitudes derivadas: estas son las que se componen de dos o mas magnitudes basicas.
a) Area: es la extensión o superficie comprendida dentro de una figura (de dos dimensiones), expresada en unidades de medida denominadas superficiales .
b) Volumen: es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo.
c) Velocidad: La velocidad es la magnitud física que expresa la variación de posición de un objeto en función del tiempo, o distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. Se suele representar por la letra
. = L/T
d) Aceleracion: se define como aceleración a la magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa con que aumenta o disminuye la velocidad de un móvil en función del tiempo. Sus dimensiones son longitud/tiempo² y como unidades, según el sistema internacional, se utiliza el m/s².
e) Fuerza: La fuerza se puede definir como una magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles. Suele ser común hablar de la fuerza aplicada sobre un objeto, sin tener en cuenta al otro objeto con el que está interactuando; en este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo, dirección, o sentido de su velocidad), o bien de deformarlo.
f) Trabajo: El trabajo, en mecánica clásica, es el producto de una fuerza por la distancia que recorre y por el coseno del ángulo que forman ambas magnitudes vectoriales entre sí.
g) precion: es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. En el Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado.
Son básicamente cuatro las ventajas en utilizar el Sistema Internacional de Unidades:
- Unicidad: existe una y solamente una unidad para cada cantidad física [ej: el metro para longitud, el kilogramo para masa, el segundo para tiempo, y así en adelante]. Es a partir de estas unidades, conocidas por fundamentales, que se derivan todas las demás.
-Uniformidad: elimina confusiones innecesarias al utilizar los símbolos. - Relación decimal entre múltiplos y sub-múltiplos: la base 10 es apropiada para el manejo de la unidad de cada cantidad física y el uso de prefijos facilita la comunicación oral y escrita.
- Coherencia: evita interpretaciones erroneas.
Desventajas: yo creo que la desventaja del uso del SI es cuando se tienen que utilizar cifras muy grandes o cifras demaciado pequeñas en estos casos es cuando yo creo que se tiene la necesidad de usarse otros tipos de sistemas dependiendo de nuetras nesesidades o de nuestra capacidad para poder usar distintas cifras y poder hacer conversiones.
4) Notacion cientifica: La notacion cientifica es un modo conciso de representar un numero utilizando potencias de base diez.
este tipo de notaciones se utiliza para anotar numeros demaciado grandes o muy pequeños para que de esta manera sea mas fasil de manejar este tipo de sifras en el momento de que se requieran hacer algun tipo de operacion.
b) prefijos: los prefijos en el sistema internacional son utilizados para nombrar a los multiplos de cualquier unidad del sistema internacional ya sean unidades basicas o sus derivadas y muchos de estos prefijos no pertenecen solamente al SI ya que ya eran utilizados antes del establesimiento del sistema internacional.
tarea #2
Movimiento; En mecánica el movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos de un sistema, o conjunto, en el espacio con respecto a ellos mismos o con arreglo a otro cuerpo que sirve de referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria.
La parte de la física que se encarga del estudio del movimiento sin estudiar sus causas es la cinemática. La parte de la física que se encarga del estudio de las causas del movimiento es la dinámica.
Partícula.-pequeña porción (valor representativo de cualquier cantidad de materia que ocupa un lugar en el espacio).
Trayectoria: En cinemática, la trayectoria es el conjunto de todas las posiciones por las que pasa un cuerpo en movimiento. Según la mecánica clásica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre será una línea continua. Sin embargo, la física moderna ha encontrado situaciones donde esto no ocurre así. Por ejemplo, la trayectoria de un electrón dentro de un átomo es probabilística, y corresponde a un volumen.
Posición de un objeto: Se llama posición a un punto del espacio físico a partir del cual es posible conocer donde se encuentra geométricamente un objeto en un instante dado. En física la posición se suele representar mediante:
- La ubicación, dada el vector posición mediante r
- La Orientación (Geometría), dada por un número adicional de coordenadas generalizadas.
Para determinar todos los parámetros que definen la posición de un punto es necesario un sistema de coordenadas.
Más en general, en un sistema físico o de otro tipo se usa el término posición para referirse al estado físico o situación distinguible que exhibe el sistema. Así es común hablar de la posición del sistema respecto a un diagrama que ilustre variables de estado del sistema.
Vector de posición: es la localización de un punto con sentido y aplicación a partir del origen.
Distancia: La distancia es una magnitud escalar que mide la relación de lejanía entre dos puntos o cuerpos. En el espacio euclídeo la distancia entre dos puntos coincide con la longitud del camino más corto entre dos puntos, sin embargo, eso no nos sirve como definición formal de distancia, ya que para la definición de longitud es necesaria la de la distancia.
Desplazamiento: En mecánica, el desplazamiento es una longitud o vector entre la posición inicial y la posición final de un punto material.
Rapidez: La rapidez es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo que tomó recorrerla.
Velocidad: La velocidad es la magnitud física que expresa la variación de posición de un objeto en función del tiempo, o distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo.
Rapidez media; La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla.
Velocidad media: se define como el desplazamiento entre el tiempo transcurrido (relaciona cambio de posición).
Velocidad instantánea: La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un intervalo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δx) por el tiempo transcurrido (Δt):
Velocidad instantánea Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU): cuando un movimiento es rectilíneo es cuando se describe una trayectoria recta y uniforme y cuando su velocidad es constante en el tiempo es decir cuando no ay aceleración.
Aceleración: es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o la tasa de aumento o disminución de la velocidad de un móvil en función del tiempo = longitud/tiempo².
Movimiento rectilíneo aceleración constante (MRUA): en mecánica se le conoce como el movimiento partiendo del reposo bajo una fuerza constante Esto implica que para cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del móvil tendrá siempre el mismo valor.
Caída libre de un cuerpo: En mecánica, la caída libre es la trayectoria que sigue un cuerpo bajo la acción de un campo gravitatorio exclusivamente. Aunque la definición excluya la acción de otras fuerzas como la resistencia aerodinámica, es común hablar de caída libre en la situación en la que el peso discurre inmerso en la atmósfera. Se refiere también a caída libre como una trayectoria geodésica en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones de la Teoría de la Relatividad General.
Tiro vertical: Es un movimiento sujeto a la aceleración gravitacional, solo que ahora es la aceleración la que se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos.
Algunas de sus características son: 1.- nunca la velocidad inicial es cero
2.- al alcanzar su altura máxima su velocidad será igual a cero.
3.- cuando comienza el descenso su velocidad es de signo negativo.
4.- la velocidad de subida es igual al de bajada.
Tiro horizontal: es característica por la trayectoria o camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado al vacio y es el resultado de dos movimientos independientes. Uno movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, el cual se inicia con una velocidad cero y va aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se dejara caer del mismo punto en el mismo instante.
Tiro parabólico: el tiro parabólico consiste en lanzar un objeto con una cierta velocidad y forma un ángulo con la horizontal, El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial del movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente variado. El tiro o movimiento parabólico es de dos clases: horizontal y oblicuo.
Movimiento circular uniforme (MCU): es aquel movimiento circular en el que un cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales. a velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo, dirección y sentido: el módulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección está constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular.
Velocidad tangencial (lineal): esta es la velocidad de un móvil (distancia que recorre en el tiempo) y Es definida como la velocidad real del objeto que efectúa el movimiento circular.
Aceleración centrípeta radial: es la aceleración con la razón de cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento, es decir, con la fuerza centrípeta. Los cuerpos que se mueven en línea recta con rapidez constante también lo hacen a velocidad constante. En cambio cuando el cuerpo se mueve en una trayectoria curvilínea con rapidez constante (por ejemplo el MCU), lo hace con una dirección variable, y debido a que la velocidad es un vector que indica la dirección, sentido y la rapidez de un objeto, una dirección variable implica una velocidad variable.
Desplazamiento angular: El desplazamiento angular es la longitud del arco de circunferencia por unidad de radio
La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud a dimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene 2π radianes.
Velocidad angular: La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemática. Es una medida de la velocidad de rotación. Se mide en radianes por segundo (o simplemente s-1 porque los radianes son a dimensionales). La razón de ello es que una revolución completa es igual a 2 radianes.
Dada la aceleración angular podemos obtener el cambio de velocidad angular w -w0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.
Unidad #2
fuerza: la fuerza se define como la magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles.
Masa: La masa es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo; también es considerada como una cantidad empleada para medir la resistencia al cambio de movimiento de un objeto. Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una fuerza.
Mecanica clasica: La mecánica clásica es una formulación de la mecanica para describir el movimiento de sistemas de partículas físicas de sistemas macroscópicos y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz Existen varias formulaciones diferentes, atendiendo a los principios que utilizan, de la mecánica clásica que describen un mismo fenómeno natural. Independientemente de aspecto formales y metodológicos, llegan a la misma conclusión.
primera ley de Newton: nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).(Si la fuerza neta ejercida sobre un objeto es cero, el objeto continua en su estado original de movimiento. Esto es, si un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento con alguna velocidad continúa con esa misma velocidad.)
segunda ley de Newton: La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F = m a
Tercera ley de Newton: Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Fuerza de contacto: son ciertos tipos de fuerzas que se presentan en los objetos que interactúan y que están físicamente en contacto.
fuerza de largo alcance: La idea de acción de largo alcance admite la acción a distancia transmitida a una velocidad instantánea, es decir, de hecho admite la acción fuera del tiempo y el espacio.
Peso: Es la medida de la fuerza que ejerce la gravedad sobre la masa de un cuerpo. Normalmente, se considera respecto de la fuerza de gravedad terrestre.
Fuerza resultante: Definición: es la fuerza que equivale a la suma de todas las fuerzas en un cuerpo. Composición: dadas dos fuerzas (f1 y f2) se trazan sus paralelas y desde donde empiecen hasta donde se crucen irá la fuerza resultante (fr.) Descomposición: dada una fuerza resultante (fr.) hayamos sus dos componentes perpendiculares
Diagrama de Cuerpo Libre: Tambien llamado diagrama de cuerpo aislado debe mostrar todas las fuerzas externas que actuan sobre el cuerpo. En este diagrama se debe seleccionar un objeto o cuerpo y aislarlo, remplazando las cuerdas, superficies u otros elementos por fuerzas representadas por flechas que indican sus respectivas direcciones.
superpocicion de fuerzas: la fuerza que ejerce un cuerpo sobre otro es independiente de la que ejercen los demás.
Inercia : La inercia es la dificultad o resistencia que opone un sistema físico o un sistema social a posibles cambios.
Dinamometro: Se denomina dinamómetro a un instrumento utilizado para medir fuerzas.
Friccion: Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza
que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto.
unidad # 3 Trabajo energia y potencia
Conseptos
Energia potencial: Es la formación de la energía mecánica asociada con la posición de un objeto dentro de algún sistema, es una propiedad del sistema, y no del objeto.
La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo ( )
Ejemplo: un pesado ladrillo sostenido en alto tiene energía potencial debido a su posición en relación al suelo. Tiene la capacidad de efectuar trabajo porque si se suelta caerá al piso debido a la fuerza de gravedad, pudiendo efectuar trabajo sobre otro objeto que se interponga en su caída.
Hay varios tipos de energia potencial: gravitacional, elástica, eléctrica, etc.
Energia cinetica: Es una energia que surge del fenomeno del movimiento. Esta definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde su posicion de equilibrio hasta una velocidad dada.
Potencia: Se define como la rapidez de transferencia de energía.
En el SI:
1W= 1J/s = kg*m^2/s^3
Ejemplo: la potencia que requiere un automóvil para subir una pendiente con velocidad constante.
Unidad # 3 Movimiento armonico simple.
Conseptos
Amplitud: Es una medida de la variación máxima del desplazamiento u otra magnitud física que varía periódica o cuasiperiódicamente en el tiempo.
Periodo: En física, el período de una oscilación es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la oscilación. Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (T) es recíproco de la frecuencia (f):
Frecuencia: Frecuencia es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.
Frecuencia angular: Es la frecuencia del movimiento senoidal,expresada en proporción del cambio de ángulo.Las unidades son radianes por segundO.La frecuencia angular está igual a 2 veces la frecuencia en Hz.Una revolución completa está igual a 2 radianes.
Movimiento armonico simple (MAS): Es Cuando su posición en función del tiempo es una sinusoide. Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo.
Unidad IV introduccion a la estatica de la particula del cuerpo rijida.
conseptos
Equilibrio: Es la situación que se da en un sistema físico cuando los factores exteriores e internos no producen cambios de presión, temperatura, movimiento u otras variables.
Momento: Es un instante de tiempo.
Momento de un par: Es a lo que se le denomina también de fuerza, de torque o torca (o simplemente momento) a la magnitud que viene dada por el producto vectorial de una fuerza por un vector director.
Apoyo: Es el punto donde se asume se producirá el equilibrio de las fuerzas del sistema.
Dicho de otra forma, es el lugar a donde centrarás cualquier análisis de un sistema de fuerzas.
Reaccion: una reacción es una fuerza de sujeción de un elemento resistente al suelo u otro elemento de grandes dimensiones que sirve de soporte al elemento resistente.
Armadura: Una armadura es un ensamble triangular que distribuye cargas a los soportes por medio de una combinacion de miembros conectados por juntas articuladas, configurados en triángulos de manera que idealmente todos se encuentren trabajando en compresion o en tensión pura y que todas las fuerzas de empuje se resuelvan internamente.
Fuerzas en el plano y en el espacio: Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro y, generalmente, esta caracterizada por su punto de aplicación, su magnitud y su dirección. Sin embargo, las fuerzas que actúan sobre una partícula dada tienen el mismo punto de aplicación. La magnitud de una fuerza esta caracterizada por un cierto número de unidades, las unidades del SI utilizadas para medir la magnitud de una fuerza son: el newton (N) y su múltiplo el kilonewton (kN), igual a 1000 N, mientras que en el sistema de unidades de uso común en los estados unidos las unidades empleadas para ese mismo propósito son, la libra (lb) y su múltiplo la kilo libra (kip), igual a 1000 lb . La dirección de una fuerza esta determinada por la línea de acción y el sentido de la fuerza. La línea de acción es la línea recta infinita a lo largo de la cual actúa la fuerza; esta caracterizada por el ángulo que forma con respecto a un eje fijo (figura 4.1). La fuerza misma se representa por un segmento de dicha línea; a través del uso de una escala adecuada, la longitud de este segmento puede ser seleccionada para que represente la magnitud de la fuerza.
Equilibrio de una particula: Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula se encuentra en equilibrio.
Momento de una fuerza: En mecánica newtoniana, se denomina momento de fuerza, torque, torca, o par (o sencillamente momento) [respecto a un punto fijado B] a la magnitud que viene dada por el producto vectorial de una fuerza por un vector director (también llamado radio vector).
Unidad #4 *Sistema equivalente de Fuerzas
1.-Fuerzas externas que actúan en un cuerpo rígido: las fuerzas externas representan la acción que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígido en consideración, ellas son las responsables del comportamiento externo del cuerpo rígido las fuerzas externas causan que el cuerpo se mueva o aseguran que este permanezca en reposo.
2.- Fuerzas internas que actúan en un cuerpo rígido: las fuerzas internas son aquellas que mantienen unidas las partículas que conforman al cuerpo rígido. Si este está constituido en su estructura por varias partes las fuerzas que mantienen unidas a dichas partes se definen como fuerzas internas
3.- Principio de transmisibilidad: el principio de transmisibilidad establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerán inalteradas si una fuerza F que actúa en un punto dado de ese cuerpo se reemplaza por una fuerza F” que tiene la misma magnitud y dirección pero actúa en un punto distinto siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción este principio establece que la acción de una fuerza puede ser transmitida a lo largo de su línea de acción lo cual está basado en evidencia experimental.
4.- Producto vectorial de dos vectores: En álgebra lineal, el producto vectorial es una operación binaria entre dos vectores de un espacio euclídeo tridimensional que da como resultado un vector ortogonal a los dos vectores originales. Con frecuencia se lo denomina también producto cruz (pues se lo denota mediante el símbolo ×) o producto externo (pues está relacionado con el producto exterior).
5.- Producto vectorial expresado en términos de componentes rectangulares: Es el caso en el cual los vectores componentes tienen direcciones paralelas a los ejes coordenados x, y, z . Todo vector en el espacio puede definirse como la suma de tres componentes ortogonales (perpendiculares todas entre sí), cada una paralela a uno de los ejes coordenados. En el plano alcanza con sólo dos componentes.
6.- Momento de una fuerza con respecto a un punto: El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o desequilibrio de fuerzas para causar la rotación del cuerpo con respecto a éste. El momento tiende a provocar un giro en el cuerpo o masa sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión (como los ejes de maquinaria) y en elementos que trabajan sometidos a flexión.
7.- Teorema de Varignon: esto es el momento con respecto a un punto dado 0 al de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de las distintas fuerzas con respecto al mismo punto. Este permite reemplazar el cálculo directo del momento de una fuerza F por el cálculo de dos o más fuerzas componentes.
8.- componentes rectangulares del momento de una fuerza: La determinación del momento de una fuerza en el espacio se simplifica en forma considerable si el vector de fuerza y el vector de posición a partir de su punto de aplicación se descomponen en sus componentes rectangulares x y y z por ejemplo: considere el momento Mo con respecto a O de una fuerza F con componentes Fx, Fy y Fz que esta aplicada en el punto A de coordenadas x y y z se observa que las componentes del vector de posición R son iguales, respectivamente, a las coordenadas x y y z del punto A.
calificación unidad 2 70
ResponderEliminarcalificación unidad 1 n/a